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La mwcqdiffrazione, nella mwcgfisica, è un mwcwfenomeno associato alla deviazione della traiettoria di propagazione delle mwdaonde quando queste incontrano un ostacolo sul loro cammino. È tipica di ogni genere di onda, come il mwdqsuono, le onde sulla superficie dell'mwdgacqua o le mwdwonde elettromagnetiche come la mwealuce o le mweqonde radio; il fenomeno si verifica anche nelle particolari situazioni in cui la mwegmateria mostra proprietà ondulatorie, in accordo con il mwewdualismo onda-particella.

Gli effetti di diffrazione sono rilevanti quando la mwfqlunghezza d'onda è comparabile con la dimensione dell'ostacolo: in particolare per la mwfgluce visibile (lunghezza d'onda attorno a 0,5 mwfwµm) si hanno fenomeni di diffrazione quando essa interagisce con oggetti di dimensione sub-mwgamillimetrica.

• Storia

• Generalità

• Caratteristiche qualitative della diffrazione

• Esempi di diffrazione

• Spiegazione del fenomeno

• Descrizione matematica della diffrazione

• Analisi quantitativa della diffrazione da una singola fenditura

• Analisi quantitativa della diffrazione da N fenditure

• Diffrazione da un'apertura circolare

• Altri casi di diffrazione

• Limite di diffrazione per i telescopi

• Diffrazione di Bragg

• Diffrazione di particelle

• La coerenza

• Note

• Voci correlate

• Altri progetti

• Collegamenti esterni

Qualunque deviazione di un raggio di luce non imputabile a riflessione o rifrazione è chiamato mwjgdiffrazione. Questa è la classica definizione riscontrata nel trattato classico di Ottica di mwjwArnold Sommerfeldcite-ref-1[1]. È sorprendente notare che questa definizione ricalca quanto descritto per la prima volta dal gesuita mwlaFrancesco Maria Grimaldi (si veda l'originale definizione nella seconda figura che riproduce l'originale paragrafo nel trattato di F. M. Grimaldi), coniandone il termine che significa "frazionamento in più parti" nel 1665cite-ref-2[2]. mwmqIsaac Newton attribuì la causa del fenomeno a un mwmgincurvamento dei raggi luminosi (non osservando, come tutti gli ottici newtoniani, le frange all'interno dell'ombra di un capello)cite-ref-3[3].

Il termine newtoniano che designa la diffrazione è mwoainflexion. mwoqThomas Young studiò la diffrazione come sovrapposizione tra la luce direttamente trasmessa oltre un'apertura in uno schermo (o un ostacolo) e un'onda avente origine dal bordo dell'apertura o dell'ostacolo. Lo stesso mwogAugustin-Jean Fresnel adottò inizialmente il modello di Thomas Young, ma alcune esperienze atte a evidenziare variazioni della figura di diffrazione dai parametri caratteristici del bordo (natura, geometria del bordo) e una inversione rispetto alla posizione prevista delle frange scure nella regione esterna all'ombra di un capello, lo indussero a un abbandono della teoria dell'onda di bordo (stabilita da A. Fresnel in modo del tutto indipendente da Thomas Young), a favore della teoria basata sul mwowprincipio di Huygens, riuscendo soprattutto a fornire una descrizione del fenomeno dal punto di vista matematico.

È da notare che la teoria dell'onda di bordo di Thomas Young ha precursori "newtoniani" antecedenti a Thomas Young, la cui teoria è in alcuni punti non chiara e priva di supporto matematico. In genere la posizione di Thomas Young, cui si attribuisce il merito di avere per primo stabilito la natura mwpqperiodica della luce, è in realtà incerta (il termine "lunghezza d'onda" non è mwpgmai usato) mentre è una costante delle sue ricerche l'analogia tra "suono" e "luce". Tuttavia, almeno all'epoca dei pionieri (T. Young e A. Fresnel) né la teoria dell'onda di bordo, né il principio di Huygens hanno un supporto teoricocite-ref-4[4]cite-ref-5[5] che giunge solo nel 1883 per opera di G. Kirchhoffcite-ref-kirchhoff-6-0[6] e, anche se inosservato, da G. A. Maggicite-ref-maggi-7-0[7] nel 1886 per la teoria dell'onda di bordo.

Di fronte a un fenomeno di diffrazione, nel caso ottico, si possono compiere alcune osservazioni preliminari. Il caso generale del fenomeno è la mwugmwuwdiffrazione di Fresnel (o da mwvacampo vicino), dove la sorgente di luce e il piano di osservazione sono posti a distanza finita dalla fessura. La mwvqmwvgdiffrazione di Fraunhofer (o da mwvwcampo lontano), invece, è un caso particolare della precedente, ma molto più semplice da analizzare: essa si ha infatti quando la sorgente e il piano sono posti a distanza infinita dal diaframma, così che i raggi incidenti possano essere considerati paralleli fra loro. Un esempio di questo caso è quello di una sorgente di luce puntiforme (o rettilinea), come il tratto diritto del filamento di una lampadina o un fascio laser, vista da una distanza di un paio di metri attraverso due lamette distanti tra loro mezzo decimo di millimetro. Le caratteristiche della diffrazione sono quindi che:

• la larghezza del massimo centrale della figura di diffrazione della fenditura singola è il doppio delle frange laterali.

• la larghezza è inversamente proporzionale all'ampiezza della fenditura: a fessure molto piccole corrispondono frange di diffrazione molto larghe e viceversa.

• gli angoli sotto cui le frange sono viste, non dipendono dalla scala dell'esperimento, ma solo dal rapporto tra la lunghezza d'onda e l'ampiezza della fenditura.

• in qualunque fenomeno di Fresnel, un ostacolo simmetrico presenta mwxqsempre luce al centro dell'ombra (è il tipico caso della "mwxgmacchia di Poisson").

Fenomeni di diffrazione possono essere osservati quotidianamente, in particolare quelli che interessano la luce visibile: per esempio, le tracce incise sulla superficie di un CD o di un DVD agiscono come un mwzwreticolo di diffrazione, creando il familiare effetto mwaaarcobaleno; anche i piccoli mwaqologrammi, ad esempio delle carte di credito, si basano sulla diffrazione. In natura, si possono osservare colori cangianti dovuti a diffrazioni mwaginterferenziali, come quelli delle piume del pavone, o della corazza di alcuni coleotteri, o delle ali di molte farfalle, che sono colorate grazie all'interferenza delle onde diffratte da parte di microscopiche scaglie disposte regolarmente.

La diffrazione atmosferica causata da microscopiche gocce d'acqua in sospensione è la responsabile degli anelli luminosi visibili attorno alle sorgenti di luce; la stessa ombra di un oggetto può mostrare deboli effetti di diffrazione sui bordi. Una figura mwcwpolicromatica analoga alla farfalla nella foto si osserva tra le trame di un ombrello quando si guarda una luce lontana attraverso di esse. La diffrazione costituisce un limite nella risposta di qualunque strumento ottico e pertanto riguarda varie tecnologie: essa infatti pone un limite alla risoluzione di fotocamere, videocamere, telescopi e microscopi.

A causa della diffrazione le mwdqonde marine formano figure intricate quando incrociano un piccolo ostacolo, come un mwdgfaro in mare, o attraversano un'apertura stretta (figura a destra), come un canale o l'ingresso di un porto.

La diffrazione può venire mwfwintuitivamente "letta" come una richiesta di continuità da parte del fronte d'onda che subisce una discontinuità dal bordo (o dai bordi) di un ostacolo. La figura a fianco, che simula la diffrazione di un'onda piana attraverso la fenditura, ricorda quanto osservato in un'onda alla superficie dell'acqua quando passa attraverso una fenditura. Oltre la fenditura il fronte d'onda incidente è "tagliato" dai due bordi. La parte di fronte d'onda contigua a ciascun bordo piega attorno al bordo stesso fornendo così una perturbazione continua. Secondo la chiave di lettura della teoria dell'onda di bordo è come se l'ostacolo diventasse una sorgente (fittizia) di un'onda a simmetria cilindrica che si sovrappone tanto all'onda trasmessa secondo le leggi dell'ottica geometrica e, ovviamente, all'altra onda di bordo. Secondo la chiave di lettura del mwgaprincipio di Huygens, il fronte d'onda incidente è l'inviluppo di mwgqonde elementari sferiche. Qui, le sorgenti (mwggfittizie) di tali onde sono nei punti della fenditura. L'inviluppo di tali onde sferiche in prossimità del bordo si propaga dando luogo a nuovi fronti d'onda successivi. Nonostante la diversità nella descrizione del fenomeno, sia il modello dell'onda di bordo sia il modello basato sul principio di Huygens sono pienamente equivalenti visto che la "matematizzazione" della teoria dell'onda di bordo discende dalla matematizzazione della teoria della propagazione secondo il principio di Huygens.cite-ref-kirchhoff-6-1[6]cite-ref-maggi-7-1[7]

Per determinare gli effetti della diffrazione bisogna trovare innanzitutto la fase e l'intensità di ciascuna sorgente di Huygens in ogni punto dello spazio; ciò significa calcolare per ogni punto la sua distanza dal fronte d'onda: se la distanza di ciascun punto differisce a meno di un numero intero di lunghezze d'onda, tutte le sorgenti sono in fase e daranno luogo a una mwjqinterferenza costruttiva; se, al contrario, la distanza differisce di un numero intero più mezza lunghezza d'onda, l'interferenza sarà mwjgdistruttiva. In generale, è sufficiente determinare le posizioni di questi mwjwmassimi e mwkaminimi per ottenere una completa descrizione del fenomeno.

La descrizione più semplice di diffrazione si ha nel caso di un problema in due dimensioni, come nel caso delle onde nell'acqua che si propagano solo sulla superficie del liquido; per quanto riguarda i raggi luminosi, si può trascurare una dimensione solo se la fenditura si estende in quella direzione per una distanza molto più grande della lunghezza d'onda della luce; nel caso di fenditure circolari, invece, si devono considerare tutte e tre le dimensioni.

Come esempio, si può ricavare un'equazione più precisa che leghi l'intensità delle bande di diffrazione all'angolo a cui si considerano, nel caso di una singola fenditura: partendo dalla rappresentazione matematica del mwnaprincipio di Huygens si considera un'onda monocromatica mwnq Ψ Ψ ′ ′ {\displaystyle \Psi ^{\prime }} sul piano complesso di lunghezza d'onda λ incidente su una fenditura di ampiezza mwnga; se questa fenditura giace lungo il piano individuato dagli assi xmwnw′-ymwoa′ (con centro nell'origine), si può ipotizzare che la diffrazione generi un'onda complessa mwoq Ψ Ψ {\displaystyle \Psi } che viaggia lungo una direzione radiale mwogr rispetto alla fenditura e la cui equazione è:

mwpq Ψ Ψ = ∫ ∫ f e n d . i r λ λ Ψ Ψ ′ ′ e − − i k r d f {\displaystyle \Psi =\int _{fend.}{\frac {i}{r\lambda }}\Psi ^{\prime }e^{-ikr}\,df}

Sia ora (xmwpw′,ymwqa′,0) un punto interno alla fenditura: se (x,0,z) sono le coordinate alle quali corrisponde l'intensità da misurare della figura di diffrazione, la fenditura si estenderà da mwqq x ′ ′ = − − a / 2 {\displaystyle x^{\prime }=-a/2} a mwqg x ′ ′ = + a / 2 {\displaystyle x^{\prime }=+a/2} in un verso e da mwqw y ′ = − − ∞ ∞ {\displaystyle y'=-\infty } a mwra y ′ = + ∞ ∞ {\displaystyle y'=+\infty } nell'altro.

La distanza mwrgr dalla fenditura è:

mwsq r = ( x − − x ′ ′ ) 2 + y ′ ′ 2 + z 2 {\displaystyle r={\sqrt {\left(x-x^{\prime }\right)^{2}+y^{\prime 2}+z^{2}}}}

mwta r = z ( 1 + ( x − − x ′ ′ ) 2 + y ′ ′ 2 z 2 ) 1 2 {\displaystyle r=z\left(1+{\frac {\left(x-x^{\prime }\right)^{2}+y^{\prime 2}}{z^{2}}}\right)^{\frac {1}{2}}}

Considerando il caso della mwtgdiffrazione di Fraunhofer, risulterà che:

mwuq z ≫ ≫ | ( x − − x ′ ′ ) | {\displaystyle z\gg {\big |}\left(x-x^{\prime }\right){\big |}}

In altre parole, la distanza dello schermo è molto più grande dell'ampiezza della fenditura; con l'aiuto del mwuwteorema binomiale, questa distanza può essere ben approssimata come:

mwvg r ≈ ≈ z ( 1 + 1 2 ( x − − x ′ ′ ) 2 + y ′ ′ 2 z 2 ) {\displaystyle r\approx z\left(1+{\frac {1}{2}}{\frac {\left(x-x^{\prime }\right)^{2}+y^{\prime 2}}{z^{2}}}\right)}

mwwq r ≈ ≈ z + ( x − − x ′ ′ ) 2 + y ′ ′ 2 2 z {\displaystyle r\approx z+{\frac {\left(x-x^{\prime }\right)^{2}+y^{\prime 2}}{2z}}}

Sostituendo questo valore di mwwwr nella prima equazione si trova:

Per semplificare si possono raccogliere i termini costanti e chiamarli mw1qC (mw1gC può contenere numeri immaginari, anche se al termine ψ si potrà semplificare eliminando queste componenti). Ora, nella diffrazione di Fraunhofer mw1w k x ′ ′ 2 / z {\displaystyle kx^{\prime 2}/z} è molto piccolo, in modo da poter scrivere mw2a e − − i k x ′ ′ 2 2 z ≈ ≈ 1 {\displaystyle e^{\frac {-ikx^{\prime 2}}{2z}}\approx 1} . Quindi, essendo mw2q C = Ψ Ψ ′ ′ i z λ λ {\displaystyle C=\Psi ^{\prime }{\sqrt {\frac {i}{z\lambda }}}} , risulterà:

Si può notare con l'aiuto della mw5gformula di Eulero che mw5w sin ⁡ ⁡ x = e i x − − e − − i x 2 i {\displaystyle \sin x={\frac {e^{ix}-e^{-ix}}{2i}}} e mw6a sin ⁡ ⁡ θ θ = x z {\displaystyle \sin \theta ={\frac {x}{z}}} :

mw6g Ψ Ψ = a C sin ⁡ ⁡ k a sin ⁡ ⁡ θ θ 2 k a sin ⁡ ⁡ θ θ 2 = a C [ sinc ⁡ ⁡ ( k a sin ⁡ ⁡ θ θ 2 ) ] {\displaystyle \Psi =aC{\frac {\sin {\frac {ka\sin \theta }{2}}}{\frac {ka\sin \theta }{2}}}=aC\left[\operatorname {sinc} \left({\frac {ka\sin \theta }{2}}\right)\right]}

con la posizione: mw7a sinc ⁡ ⁡ ( x ) = d e f sin ⁡ ⁡ ( x ) x {\displaystyle \operatorname {sinc} (x)\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\operatorname {sin} (x)}{x}}} .

Infine, sostituendo in mw7g 2 π π λ λ = k {\displaystyle {\frac {2\pi }{\lambda }}=k} , l'intensità mw7w I {\displaystyle I} delle onde diffratte a un dato angolo θ è data da:

Ripartendo dal mwaqiprincipio di Huygens

mwaqu Ψ Ψ = ∫ ∫ f e n d . i r λ λ Ψ Ψ ′ ′ e − − i k r d f e n d . {\displaystyle \Psi =\int _{fend.}{\frac {i}{r\lambda }}\Psi ^{\prime }e^{-ikr}\,dfend.}

si considerano ora mwaqcN fenditure di uguale ampiezza (mwaqga, mwaqk ∞ ∞ {\displaystyle \infty } , 0) distanti l'una dall'altra di una lunghezza mwaqod lungo l'asse xmwaqs′. Come precedentemente trovato, la distanza mwaqwr dalla prima fenditura sarà:

mwaq8 r = z ( 1 + ( x − − x ′ ′ ) 2 + y ′ ′ 2 z 2 ) 1 2 {\displaystyle r=z\left(1+{\frac {\left(x-x^{\prime }\right)^{2}+y^{\prime 2}}{z^{2}}}\right)^{\frac {1}{2}}}

Per generalizzare questa situazione nel caso di mwareN fenditure, si può innanzitutto osservare che mentre mwariz e mwarmy restano costanti, xmwarq′ varia in questo modo:

mwarc x j = 0 ⋯ ⋯ n − − 1 ′ ′ = x 0 ′ ′ − − j d {\displaystyle x_{j=0\cdots n-1}^{\prime }=x_{0}^{\prime }-jd}

Dunque si ha che:

mwars r j = z ( 1 + ( x − − x ′ ′ − − j d ) 2 + y ′ ′ 2 z 2 ) 1 2 {\displaystyle r_{j}=z\left(1+{\frac {\left(x-x^{\prime }-jd\right)^{2}+y^{\prime 2}}{z^{2}}}\right)^{\frac {1}{2}}}

e la somma di tutti gli mwar0N contributi all'onda è:

mwasa Ψ Ψ = ∑ ∑ j = 0 N − − 1 C ∫ ∫ − − a 2 a 2 e i k x ( x ′ ′ − − j d ) z e − − i k ( x ′ ′ − − j d ) 2 2 z d x ′ ′ {\displaystyle \Psi =\sum _{j=0}^{N-1}C\int _{-{\frac {a}{2}}}^{\frac {a}{2}}e^{\frac {ikx\left(x^{\prime }-jd\right)}{z}}e^{\frac {-ik\left(x^{\prime }-jd\right)^{2}}{2z}}\,dx^{\prime }}

Di nuovo si può notare che mwasi k ( x ′ ′ − − j d ) 2 z {\displaystyle {\frac {k\left(x^{\prime }-jd\right)^{2}}{z}}} è trascurabile, in modo che mwasm e − − i k ( x ′ ′ − − j d ) 2 2 z ≈ ≈ 1 {\displaystyle e^{\frac {-ik\left(x^{\prime }-jd\right)^{2}}{2z}}\approx 1} ; quindi risulta:

Ora si può usare la seguente identità

mwatk ∑ ∑ j = 0 N − − 1 e x j = 1 − − e N x 1 − − e x . {\displaystyle \sum _{j=0}^{N-1}e^{xj}={\frac {1-e^{Nx}}{1-e^{x}}}.}

per sostituire nell'equazione e ottenere:

Di nuovo, sostituendo mwau8k e introducendo la variabile mwava I 0 {\displaystyle I_{0}} al posto delle costanti non oscillanti, come nella diffrazione da una fenditura, si può semplificare il risultato; ricordandosi che:

mwavm ⟨ ⟨ e i x | e i x ⟩ ⟩ = e 0 = 1 {\displaystyle \langle e^{ix}{\Big |}e^{ix}\rangle \ =e^{0}=1}

si possono scartare gli esponenziali e ottenere:

mwavc I ( θ θ ) = I 0 [ sinc ⁡ ⁡ ( π π a λ λ sin ⁡ ⁡ θ θ ) ] 2 ⋅ ⋅ [ sin ⁡ ⁡ ( N π π d λ λ sin ⁡ ⁡ θ θ ) sin ⁡ ⁡ ( π π d λ λ sin ⁡ ⁡ θ θ ) ] 2 {\displaystyle I\left(\theta \right)=I_{0}\left[\operatorname {sinc} \left({\frac {\pi a}{\lambda }}\sin \theta \right)\right]^{2}\cdot \left[{\frac {\sin \left({\frac {N\pi d}{\lambda }}\sin \theta \right)}{\sin \left({\frac {\pi d}{\lambda }}\sin \theta \right)}}\right]^{2}}

La diffrazione di un'onda piana incidente su un'apertura circolare dà come risultato il cosiddetto mwawqdisco di Airy. La variazione dell'intensità dell'onda in funzione dell'angolo è data dall'espressione:

mwawc I ( θ θ ) = I 0 ( 2 J 1 ( k a sin ⁡ ⁡ θ θ ) k a sin ⁡ ⁡ θ θ ) 2 {\displaystyle I(\theta )=I_{0}\left({\frac {2J_{1}(ka\sin \theta )}{ka\sin \theta }}\right)^{2}}

dove mwawka è il raggio dell'apertura, mwawok è pari a 2π/λ e Jmwaws1 è una mwawwfunzione di Bessel. Più piccola è l'apertura, più grande è la dispersione delle onde, a pari distanza.

Nel caso della diffrazione da un'apertura circolare, si rilevano una serie di anelli concentrici attorno al mwaxcdisco di Airy. L'analisi matematica di questo specifico caso è simile alla versione utilizzata per la diffrazione da una singola fenditura vista precedentemente.

Un'onda non deve necessariamente attraversare una fenditura per andare incontro a diffrazione: per esempio, anche un raggio di luce di ampiezza finita subisce un processo di diffrazione e aumenta la propria ampiezza. Questo fenomeno limita l'ampiezza mwaxkd dei dispositivi dove si raccoglie la luce, nel fuoco di una mwaxolente; ciò è conosciuto come mwaxslimite di diffrazione:

mwax4 d = 1 , 22 λ λ f a , {\displaystyle d=1,22\lambda {\frac {f}{a}},\,}

dove λ è la lunghezza d'onda della luce, mwayaf è la distanza focale della lente e mwayea è il diametro del raggio di luce o (se il raggio di luce è più ampio della lente) il diametro della lente. L'ampiezza risultante contiene circa il 70% dell'energia della luce e corrisponde al raggio del primo minimo del mwayidisco di Airy, approssimato con il mwaymcriterio di Rayleigh; il diametro del primo minimo, che contiene l'83,8% dell'energia della luce, è spesso utilizzato come "diametro di diffrazione".

Utilizzando il mwayuprincipio di Huygens, è possibile ricavare la superficie di diffrazione di un'onda che attraversa una fenditura di qualsiasi forma: se questa superficie viene osservata a una certa distanza dall'apertura, risulterà essere la mwayytrasformata di Fourier in due dimensioni della funzione che rappresenta l'apertura.

La diffrazione da numerose fenditure descritta precedentemente è un fenomeno simile a ciò che si verifica quando un'onda viene diffusa da una struttura periodica, come il reticolo di atomi in un mway8cristallo o le grate di un mwazareticolo di diffrazione Ogni punto di diffusione, ad esempio ogni atomo del cristallo, agisce come una sorgente puntiforme di mwazeonde sferiche, le quali daranno luogo a fenomeni di mwaziinterferenza costruttiva per formare un certo numero di onde diffratte. La direzione di queste onde è descritta dalla mwazmLegge di Bragg:

mwazy m λ λ = 2 d sin ⁡ ⁡ θ θ {\displaystyle m\lambda =2d\sin \theta \ }

dove λ è la mwazglunghezza d'onda, mwazkd è la distanza tra ogni punto di diffusione, θ è l'angolo di diffrazione e mwazom è un numero intero che indica l'mwazsordine di ciascun onda diffratta.

La diffrazione di Bragg viene usata nella mwaz0cristallografia a raggi X per ricavare la struttura di un qualsiasi mwaz4cristallo analizzando gli angoli ai quali i mwaz8raggi X vengono diffratti dal cristallo stesso: poiché l'angolo θ di diffrazione dipende dalla lunghezza d'onda λ, un reticolo di diffrazione causa una mwaaadispersione angolare di un raggio di luce.

L'esempio più semplice di diffrazione di Bragg è lo mwaaispettro di mwaamcolori che si può vedere riflesso da un mwaaqcompact disc: la breve distanza tra le tracce sulla superficie del disco costituisce un reticolo di diffrazione e ogni componente della luce bianca viene diffratta con differenti angoli, in accordo con la legge di Bragg.

La diffrazione di particelle materiali come gli elettroni è uno dei maggiori punti di forza della mwaagmeccanica quantistica: osservare la diffrazione di un mwaakelettrone o di un mwaaoneutrone consente di verificare l'esistenza della mwaasdualità onda-particella; questa diffrazione è anche un utile strumento scientifico: la lunghezza d'onda di queste particelle è sufficientemente piccola da essere usata nella scansione della struttura atomica dei cristalli.

La lunghezza d'onda associata a una particella è la cosiddetta mwaa0lunghezza d'onda di De Broglie:

mwaba λ λ = h m v {\displaystyle \lambda ={\frac {h}{mv}}}

dove mwabih è la mwabmcostante di Planck e mwabqv e mwabum sono rispettivamente la velocità e la massa della particella; λ è caratteristica di qualsiasi oggetto materiale, anche se è rilevabile solo per entità con piccola massa, come gli atomi e altre particelle.

Recentemente, è stata osservata la diffrazione di particelle chiamate mwabcbarioni e di un particolare tipo di mwabgfullereni chiamato mwabkbuckyballmwabo ; il prossimo obiettivo della ricerca sarà quello di osservare la diffrazione dei mwabsvirus, i quali, avendo molta più massa delle particelle elementari, hanno una lunghezza d'onda inferiore, cosicché devono attraversare molto lentamente una fenditura estremamente sottile affinché manifestino caratteri ondulatori.

Persino la mwab0Terra ha una sua lunghezza d'onda (in effetti, qualunque oggetto dotato di una mwab4quantità di moto la possiede): avendo una massa di circa 6×10mwab824 kg e una mwacavelocità orbitale media di circa mwace30 000 msmwaci−1, essa ha una mwacmlunghezza d'onda di De Broglie pari a 3,68×10mwacq−63 m.

La descrizione della diffrazione poggia, come detto in precedenza, sulla descrizione dell'interferenza tra onde generate dalla stessa sorgente che percorrono direzioni differenti, partendo dal medesimo punto; in questo modello, la differenza di fase tra le onde dipende solo dall'effettiva lunghezza del tragitto; può accadere però che due onde emesse in tempi diversi dalla sorgente arrivino sullo schermo in due punti diversi ma mwacgallo stesso istante; la fase iniziale con cui la sorgente genera le onde può anche cambiare nel tempo: onde emesse a intervalli di tempo sufficientemente lunghi non potranno quindi formare una stabile figura d'interferenza, dal momento che la loro differenza di fase non sarà più indipendente dal tempo.

La lunghezza correlata alla fase di un'onda elettromagnetica come la luce è detta mwacolunghezza di coerenza: affinché si verifichi un'interferenza, la differenza dei tragitti di due onde deve essere inferiore alla lunghezza di coerenza.

Se le onde sono emesse da una sorgente estesa, ciò può produrre un'incoerenza lungo la direzione trasversale: osservando perpendicolarmente un raggio di luce, la lunghezza per la quale le fasi sono correlate è chiamata mwacwlunghezza di coerenza trasversale; nel caso della diffrazione dalla doppia fenditura, solo se questa lunghezza è minore della distanza tra le due aperture si osserverà il fenomeno della diffrazione.

Nel caso della diffrazione di particelle, la lunghezza di coerenza è legata all'estensione nello spazio della mwac4funzione d'onda che descrive tali particelle.

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cite-note-maggi-77. ↑ G. A. Maggi, "Sulla Propagazione Libera e Perturbata delle Onde Luminose in um Mezzo Isotropo", Ann. Matematica, mwafa16, 21 - 47 (1888).

• mwafqCriterio di Rayleigh

• Diffrazione atmosferica

• mwafgDiffrazione dei raggi X

• Diffrazione dell'elettrone

• mwafwDiffrazione neutronica

• mwaf4Diffrazione di Bragg

• mwagaDiffrazione di Fraunhofer

• mwagiDiffrazione di Fresnel

• mwagqFotografia

• mwagyInterferenza (fisica)

• mwaggNumero di Fresnel

• mwagoOnda (fisica)

• mwagwPrincipio di Babinet

• mwag4Reticolo di diffrazione

• Teoria dinamica della diffrazione

• mwahiZona di Fresnel

Altri progetti

• Wikizionario

• Wikimedia Commons

• Wikizionario contiene il lemma di dizionario «diffrazione»

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su diffrazione

• citerefbritannica-com(EN) diffraction / diffraction pattern, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

• citerefspringereom(EN) Diffrazione, su Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society.

• mwahk(EN) Wave Optics, su lightandmatter.com. URL consultato il 5 dicembre 2006 (archiviato dall'url originale il 15 gennaio 2010).

• mwahs(EN) mwahw2-D wave java applet mostra le bande di diffrazione che si formano utilizzando diverse configurazioni di fenditure.

• mwah4(EN) mwah8Diffraction java applet mostra bande di diffrazione per fenditure di vari forme.

• mwaie(EN) mwaiiDiffraction approximations illustrated sito del MIT che illustra le varie approssimazioni utilizzate nello studio della diffrazione.

• mwaiq(EN) mwaiuDiffraction Limited Photography spiega come i vari fenomeni di diffrazione limitino la risoluzione di ogni tipo di apparecchio ottico.

• mwaic(EN) Diffraction and acoustics., su acoustics.salford.ac.uk. URL consultato il 10 aprile 2007 (archiviato dall'url originale il 21 novembre 2009).

• mwaik(EN) mwaioGap mwaisObstacle mwaiwCorner - Simulazioni Java della diffrazione delle onde del mare.

• mwai4(EN) mwai8Google Maps - Suggestiva immagine satellitare della diffrazione delle onde dell'oceano che entrano nel Canale di Panama.